apasih bilangan biner? kepo kan
bilangan BINER tuh adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital.
Mengenal
Konsep Bilangan Biner dan Desimal
Perbedaan
mendasar dari metoda biner dan desimal adalah berkenaan dengan basis. Jika
desimal berbasis 10 (X10) berpangkatkan 10x, maka untuk bilangan biner
berbasiskan 2 (X2) menggunakan perpangkatan 2x. Sederhananya perhatikan contoh di
bawah ini!
Untuk Desimal:
14(10)
= (1 x 101)
+ (4 x 100)
= 10 + 4
= 14
Untuk Biner:
1110(2) = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)
= 8 + 4 + 2 + 0
= 14
Bentuk umum
dari bilangan biner dan bilangan desimal adalah :
Biner
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
11111111
|
Desimal
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
255
|
Pangkat
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
X1-7
|
Sekarang
kita balik lagi ke contoh soal di atas! Darimana kita dapatkan angka desimal
14(10) menjadi angka biner 1110(2)?
Mari kita lihat lagi pada bentuk umumnya!
Biner
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
00001110
|
Desimal
|
0
|
0
|
0
|
0
|
8
|
4
|
2
|
0
|
14
|
Pangkat
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
X1-7
|
Mari kita telusuri perlahan-lahan Fams!
·
Pertama sekali, kita jumlahkan angka pada desimal
sehingga menjadi 14. anda lihat angka-angka yang menghasilkan angka 14 adalah
8, 4, dan 2!
·
Untuk
angka-angka yang membentuk angka 14 (lihat angka yang diarsir), diberi tanda
biner “1”, selebihnya diberi tanda “0”.
·
Sehingga
kalau dibaca dari kanan, angka desimal 14 akan menjadi 00001110 (terkadang dibaca
1110) pada angka biner nya.
Mengubah
Angka Biner ke Desimal
Perhatikan
contoh!
1. 11001101(2)
Biner
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
11001101
|
Desimal
|
128
|
64
|
0
|
0
|
8
|
4
|
0
|
1
|
205
|
Pangkat
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
X1-7
|
Note:
·
Angka
desimal 205 didapat dari penjumlahan angka yang di arsir (128+64+8+4+1)
·
Setiap
biner yang bertanda “1” akan dihitung, sementara biner yang bertanda “0” tidak
dihitung, alias “0” juga.
2. 00111100(2)
Biner
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
00111100
|
0
|
0
|
0
|
32
|
16
|
8
|
4
|
0
|
0
|
60
|
Pangkat
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
X1-7
|
Mengubah
Angka Desimal ke Biner
Untuk
mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan
angka 2 sambil memperhatikan sisanya.
Perhatikan contohnya!
1. 205(10)
205 : 2 =
102 sisa 1
102 : 2 =
51 sisa 0
51 : 2 =
25 sisa 1
25 : 2 =
12 sisa 1
12 : 2 =
6 sisa 0
6 : 2 =
3 sisa 0
3 : 2 =
1 sisa 1
1 à sebagai sisa
akhir “1”
Note:
Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan
dari bawah yang berarti 11001101(2)
2. 60(10)
60 : 2 =
30 sisa 0
30 : 2 =
15 sisa 0
15 : 2 =
7 sisa 1
7 : 2 =
3 sisa 1
3 : 2 =
1 sisa 1
1 à sebagai sisa
akhir “1”
Note:
Dibaca dari bawah menjadi 111100(2)
atau lazimnya dituliskan dengan 00111100(2). Ingat
bentuk umumnnya mengacu untuk 8 digit! Kalau 111100 (ini 6 digit) menjadi 00111100
(ini sudah 8 digit).
Sistem
Oktal dan Heksa Desimal
Bilangan oktal adalah bilangan dasar 8, sedangkan bilangan
heksadesimal atau sering disingkat menjadi heks. ini adalah bilangan berbasis
16. Karena oktal dan heks ini merupakan pangkat dari dua, maka mereka memiliki
hubungan yang sangat erat. oktal dan heksadesimal berkaitan dengan prinsip
biner!
1. Ubahlah bilangan
oktal 63058
menjadi bilangan biner
!
6 3
0 5 à oktal
110 011
000 101 à biner
Note:
·
Masing-masing digit oktal diganti dengan ekivalens 3 bit
(biner)
·
Untuk lebih jelasnya lihat tabel Digit Oktal di bawah!
2. Ubahlah bilangan heks 5D9316
menjadi bilangan biner !
heks à biner
5 à
0101
D à
1101
9 à
1001
3 à
0011
Note:
·
Jadi
bilangan biner untuk heks 5D9316 adalah
0101110110010011
·
Untuk
lebih jelasnya lihat tabel Digit Heksadesimal di bawah!
3. Ubahlah bilangan
biner 1010100001101 menjadi bilangan oktal !
001 010 100 001 101 à
biner
3 2
4 1
5 à
oktal
Note:
·
Kelompokkan
bilangan biner yang bersangkutan menjadi 3-bit mulai dari kanan!
4. Ubahlah bilangan biner 101101011011001011
menjadi bilangan heks !
0010 1101 0110 1100 1011 à biner
2 D 6 C
B à heks
Tabel Digit Oktal
Digit
Oktal
|
Ekivalens
3-Bit
|
0
|
000
|
1
|
001
|
2
|
010
|
3
|
011
|
4
|
100
|
5
|
101
|
6
|
110
|
7
|
111
|
Tabel
Digit Heksadesimal
Digit
Desimal
|
Ekivalens
4-Bit
|
0
|
0000
|
1
|
0001
|
2
|
0010
|
3
|
0011
|
4
|
0100
|
5
|
0101
|
6
|
0110
|
7
|
0111
|
8
|
1000
|
9
|
1001
|
A
(10)
|
1010
|
B
(11)
|
1011
|
C
(12)
|
1100
|
D
(13)
|
1101
|
E
(14)
|
1110
|
F
(15)
|
1111
|
Biner = 2 bit ( terdiri dari 0 dan 1 )
Oktal = 8 bit (terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7)
Desimal = 10 bit (terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9)
HexaDesimal = 16 bit (terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F.)
Nahh gimana Fams? Semoga Bermanfaat yaaDilatih terus bilangan biner .. berguna lohh suatu hari nanti
kalau kurang paham bisa tanya ke kakak2 nyaa ya Fams :D
